Calcul des puissances en alternatif

Calcul des puissances en alternatif

- Puissance active 

• Cas d'un circuit purement résistif:

Schéma

 
Tracé de Fresnel

Donc u(t) = R*i(t)

P =u(t)*i(t)*cosφ et cosφ = 1, cos 0 = 1

Donc P=U*I

Donc U et I en phase

u(t) = Umax*sin ωt; ω = 2π*f = 2π/T

Et Umax =5V; ω=2π*f

• On à: u(t) = Umax*sinωt

u(0) = 5*2π*f*0 = 0 alors, A(0,0)

• u(T/4) = Umax * sin(2π*f*T/4) = 5*sin(2π*1/T*T/4) = 5*sin(2π*1/)=5*sin(2π/4) = 5*sin(π/2) = 5*sin(90°) = 5 Alors, B(T/4,5)

• Cas d'un circuit purement inductif:

Schéma électrique:

Schéma

Tracé de Fresnel

φ = π/2.
Noté : AV: Courant en avant de tension <=> Qc > 0
i(t) = Im*sin(ωt)
u(t) = Um*sin(ωt+π/2)

Donc dans schéma inductif => φ = π/2.

Exercice:
- Calculer la puissance active φ tel que φ= π/2

Corrigé :
- P = U*I*Cosφ  = U*I*Cos(π/2) = U*I*0 = 0

Conclusion:
On conclue que l'inductance ne consommé pas la puissance active

• Cas d'un circuit purement capacitif:

Schéma

Tracé de Fresnel

Noté : AR: Courant en aval de tension <=> Qc < 0

et φ = -π/2

Exercice:

Calculer la puissance active cosφ = -π/2 = 0°

Corrige:

P = U*I*cosφ = U*I*0 = 0

Conclusion:

On conclue que la capacité ne consommé pas la puissance active.

- Puissance réactive :

Q = U * I * Sinφ 

• Cas d'un circuit résistif:

φ = 0 alors, Q = U*I*Sin(0) = 0 VAR

- On conclue que la résistance ne consomme pas la puissance réactive.

• Cas d'un circuit capacitif:

On sachent que Q = U*I*Sinφ en effet que φ= -π/2 alors,

Q= U*I*Sin(-π/2) = U*I*Sin(-1) = -UI VAR

- On conclue que la condensateur ne consomme pas ni puissance réactive, on dit que, c'est générateur de puissance réactive.

• Cas d'un circuit inductif:

On sachent que Q = U*I*Sinφ en effet que φ= π/2 alors,

Q= U*I*Sin(π/2) = U*I*1 = UI VAR

- On conclue que la bobine consomme la puissance réactive.

- Puissance apparente :

On fait un petit rappel :

-> Puissance apparente s'exprime par S(Volt-Ampère)

-> S= U*I

• Triangle de puissance:

Nous vous remercions de votre intérêt